ridgeBasic

ridgeBasic(Y, X, [mode=0], [alpha=1.0], [intercept=true], [normalize=false], [maxIter=1000], [tolerance=0.0001], [solver='svd'], [swColName])

进行 ridge 回归估计。

最小化以下目标函数：

Y 数值类型的向量，表示因变量。

X 数值类型的向量/元组/矩阵/表，表示自变量。

• 当 X 是向量/元组时，其长度必须等于 Y 的长度。

• 当 X 是矩阵/表时，其行数必须等于 Y 的长度。

mode 一个整数，可取以下 3 个值

• 0（默认值）: 输出一个系数估计向量

• 1: 输出一个具有系数估计，标准差，t 统计量和 p 值的表

• 2: 输出一个具有 ANOVA(方差分析)、RegressionStat(回归统计)、Cofficient(系数) 和 Residual(残差) 的字典，具体含义见下表：

键 ANOVA 对应值：

键 RegressionStat 对应值：

键 Coefficient 对应值：

键 Residual 对应每一个预测值和实际值之间的残差。

alpha 一个浮点数，表示乘以L1范数惩罚项的系数。默认值是1.0。

intercept 布尔值，表示是否包含回归中的截距。默认值为 true，此时系统自动给 X 添加一列 “1” 以生成截距。

normalize 布尔值，默认值为 false。若设为 true，则所有自变量均会进行如下标准化：减去平均值，然后除以L2范数。若 intercept 为 false，该参数会被忽略。

maxIter 一个正整数，表示最大迭代次数。默认值是1000。

tolerance 一个浮点数，表示迭代中止的边界差值。默认值是0.0001。

solve 字符串，表示回归算法模型。可取值 ‘svd’ 或 ‘cholesky’。若 ds 为多个数据源，则 solver 必须为 ’cholesky’。

swColName 字符串，表示列名，必须为 X 中存在的列名。如果未指定该参数，则所有样本的权重都默认为1；如果指定该参数，则将指定的列作为自变量的权重。

返回一个向量、表或字典，取决于参数 mode。

例1：设置 mode=0，输出一个系数估计向量。

Y = [225.72, -76.20, 63.09, 139.45, -65.55]
X0 = [2.24, -0.85, 0.40, 1.45, -0.98]
X1 = [0.98, 0.31, 1.76, 0.14, 1.87]

coefficients = ridgeBasic(Y, [X0, X1], mode=0, alpha=0.5, intercept=true)
coefficients

// 输出：[7.940468476954727, 88.20426761349431, 9.380634942436586]

例2：设置 mode=1，输出包含 ANOVA（方差分析）、RegressionStat（回归统计）、Cofficient（系数）和 Residual（残差）的字典。

Y = [1.5, 2.3, 4.7, 3.2, 5.1]
X = matrix([1.1, 2.2, 3.1, 2.8, 4.0], [0.5, 0.8, 1.2, 1.0, 1.5])

result = ridgeBasic(Y, X, mode=2, alpha=0.8, solver='svd')

查看方差分析。

result[`ANOVA]

查看回归统计。

result[`RegressionStat]

查看回归系数。

result[`Coefficient]

查看残差。

result[`Residual]
// 输出：[-0.06612025001746513, -0.5218539263508712, 0.7814669006299755, -0.32309620576716735, 0.12960348150553003]